摘要：

(相關資料圖)

本文從期貨市場過渡到期權市場，考察期貨交易中的波動率對標的價格的影響，之后通過對期權價格的分析，深入了解IV和HV的關系，結合數據分析，對理論進行驗證。最后，透過HV-IV同價格走勢的關系，構建行情監控指標，以期對交易進行指引。

一

從期貨到期權

期貨中的HV

在期貨交易中，對于標的方向的預判，往往有幾種常見的措辭，如維持震蕩、強勢看多、強勢看空、震蕩偏多、震蕩偏空等，這些說法對于接下來一段時間的波動有著很好的指引，也是投資者入場前比較關注的點。

波動率，在期貨交易中指歷史波動率（HV），指過去一段時間內，價格序列相對于均價的偏離程度或離散程度，用價格序列的標準差來表示，一般會將該標準差年化，即年化波動率，方便在統一標準下進行比較。

對于一段連續的期貨行情來說，前面震蕩行情的波動率往往比后面趨勢行情的波動率要小，因為在從震蕩行情過渡到趨勢行情時，都是以突破的形式促成，在價格上表現為偏離前面價格序列重心，表現為標準差拉升，即波動率上漲。而從期貨交易實操來看，震蕩行情會導致頻繁交易，出錯率、手續費因素帶來的磨損較大，只有趨勢行情或者較寬幅度的震蕩才有利于操作，這兩類行情都意味著波動率上漲。有一種類比的說法，把一段期貨行情看作一條魚，有魚頭、魚肚、魚尾，魚頭、魚尾肉少刺多，魚肚肉多刺少，波動率就相當于區分這條魚長度的指標，只有魚夠長的時候，才能更清晰的分拆出魚頭、魚肚和魚尾，從而增大吃魚肚的概率。

期權價格及BS公式

期權價格，從理論上說是未來標的價格所有可能路徑的概率期望值，借助二叉樹模型一步步對各種可能性進行推導，再假設步長無限接近于0、步數無限多、每一步的概率符合正態分布、到期才能行權等條件，從而得到BS公式，對期權價格進行計算：

C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2）

其中的D1和D2分別是：

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

在經典的BS期權定價公式中，有5個變量，他們分別是：S（標的現價）、L（期權的行權價）、T（期權到期時長）、γ（無風險利率）、σ（波動率）。理論計算中，一般用標的歷史波動率來計算期權價格，而用已知的期權價格以及BS公式反解出來的波動率，叫做隱含波動率（IV）。

在實際交易中，期權價格是買賣雙方撮合而成，代表了雙方對未來標的價格的預期，以及市場上的流動性風險。考慮到BS公式成立的種種前提條件，以及當前期權市場的流動性不足，BS公式更多是被用來計算隱含波動率，在市場撮合出來的期權價格下，計算出其代表的隱含波動率大小。

二

HV-IV：是什么

HV代表標的歷史波動

從上述內容可以知道，HV代表過去一段時間期貨標的波動率，從理論意義上說，與期貨標的方向無必然關系，只代表價格波動大小。

上述圖表數據分別是自2020年以來的50ETF價格序列曲線、30日歷史波動率曲線以及兩序列的相關性數據，自銅期權上市以來的銅價格序列曲線、30日歷史波動率曲線以及兩序列的相關性數據。

從圖來看，50ETF價格與HV之間無明顯相關性，相關性數據顯示呈弱相關；而對于銅來說，不管是曲線圖還是相關性數據，都顯示呈負相關。這兩個標的，前者是現貨，后者是期貨；前者是股票指數基金，后者是大宗商品；屬性上存在較大區別，價格決定機制也完全不一樣，導致理論和實際出現偏差。

IV代表當前期權價格對應的標的理論波動

從上述期權價格及BS公式介紹可以得知，IV代表當前期權價格對應的標的理論波動，期權價格在前，隱含波動率在后。再結合BS公式中，期權價格同隱含波動率呈現出來的正相關關系，在不考慮其他因素的情況下，當隱含波動率上升至高位時，可認為市場交易情緒偏高，期權價格偏高。

波動率快漲慢跌，IV-HV動態平衡

還是用上述兩個標的舉例，分別用到2020年以來50ETF的HV和IV數據，銅期權上市以來的HV和IV數據，數據圖表如下：

從圖來看，不管是50ETF還是銅，波動率上漲速度大多要快于下跌速度，銅體現的更明顯，即隱波更多的時間段是處于隱波下跌或者低隱波階段。從數據來看，HV和IV都顯示出正相關，且價差的波動較小；同時價差均值顯著為正，表明IV長時間大于HV，這個也可以理解，因為IV包含了對未來的預期，還參雜了市場流動性風險溢價，可以類比期貨與現貨的關系，但沒有到期必收斂的理論特性。

三

HV-IV：怎么用

多個指標同時檢測

從上述數據分析可以發現，對于HV和IV，同標的價格數據上呈現弱相關，曲線上顯示極值反轉特點，因此可以同步對當前HV和IV在過去一段時間的分位數進行監控，或者對HV和IV數據建立通道進行監控。

同時，鑒于HV和IV正相關關系，以及價差特點，可以對價差進行監控，同樣以分位數或者通道形式。

如何操作

拿滬銅IV來說，利用IV的原始時間序列數據，計算20日均值序列數據以及20日標準差序列數據，另取標準差倍數為2，可以生成上沿時間數據序列和下沿時間數據序列，在圖上顯示如下：

當滬銅IV數據突破上沿時，認為當前滬銅期貨價格單邊運行幅度過大，接下來大概率會反轉或轉為震蕩，即完成降波，因此操作上可以入場銅期貨反向交易，或者入場期權雙賣交易；

當滬銅IV數據突破下沿時，結合IV快漲慢跌的特點，認為當前滬銅期貨價格小幅波動運行時間過長，接下來大概率會有一波趨勢行情，即實現升波。因此如果對銅期貨方向預期不確定的話，可以考慮入場銅期權雙買交易或者零delta動態對沖做多IV；如果對銅期貨方向預期明確，可以考慮入場銅期貨或者單邊買期權。

上述是對于IV的監控及操作舉例，對于HV及價差的監控及操作同樣如此，最終三種信號同時顯現時，才決定是否入場交易。

（文章來源：美爾雅期貨）