美籍華裔數(shù)學(xué)家、美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐自稱已解決郎道-西格爾零點(diǎn)猜想的消息，引發(fā)數(shù)學(xué)界關(guān)注。
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10月17日，澎湃新聞（www.thepaper.cn）獲悉，張益唐在北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會“與數(shù)學(xué)家張益唐交流座談”活動上提前透露了相關(guān)消息，相關(guān)論文尚未正式發(fā)表。
“感覺就像一人被雷電擊中了兩次”
“張益唐教授在見面聚餐時和正式分享中都談及，他已經(jīng)做完了郎道-西格爾零點(diǎn)猜想（Landau-Siegel zeros conjecture）相關(guān)工作，將發(fā)表論文。能看出來，他很高興。他說，論文會首先傳到預(yù)印本網(wǎng)站上，然后在期刊上發(fā)表。大家也有問他接下來會關(guān)注哪些問題？張教授說暫時保密。”在美國紐約現(xiàn)場參加了本次活動的北京大學(xué)物理專業(yè)本科畢業(yè)生、美國密歇根大學(xué)安娜堡分校高能理論物理學(xué)博士趙智沉10月17日告訴澎湃新聞。
針對這一消息，有評論稱，“如果張證明了西格爾零點(diǎn)存在，那黎曼猜想就可以死了。張（益唐）直接就是前后50年里最偉大的數(shù)學(xué)家沒有之一。”“但這就過于駭人聽聞了，所以估計(jì)張應(yīng)該是證明了朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。這也是更令人信服的結(jié)論。”
據(jù)接近張益唐的人士表示，張益唐教授只是在紐約的活動上透露了一點(diǎn)內(nèi)容，沒想到會引起這么多人關(guān)注，“10月20日之后，會將論文的正文在網(wǎng)上公布。”
趙智沉向澎湃新聞表示，張益唐教授在活動上沒透露太多，就說了他已經(jīng)解決了Landau-Siegel zeros conjecture，會在未來幾周內(nèi)發(fā)表（論文）。“張益唐教授對這項(xiàng)工作的正確性非常有信心，并表示非常高興能在北大校友會的活動上率先公布這個消息。現(xiàn)在他應(yīng)該很忙碌，正在處理論文。”
據(jù)趙智沉介紹，北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會第十期“未名傳承系列活動”邀請了張益唐教授交流座談，主題是“我的數(shù)學(xué)歷程”，活動于美東時間10月14日下午8時（北京時間10月15日上午8時）舉行。除了現(xiàn)場二十多名參與者，在網(wǎng)絡(luò)上還有兩三百人通過Zoom軟件參加了活動。
網(wǎng)傳的一份有關(guān)上述活動的講座筆記整理稿記錄了張益唐分享的部分內(nèi)容。
該記錄顯示，張益唐表示，“自己有新戰(zhàn)果”，是關(guān)于解析數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，并稱“這個難題已經(jīng)存在200年了，比孿生素?cái)?shù)猜想還重要”。
該記錄顯示，張益唐說，“我試過許多(可能的零點(diǎn))情形，但總差一個ε，像“大海持針”，把海底摸清了，所以認(rèn)識到不用這根針也行！這感覺，就是一人被雷電擊中了兩次！”
在線參加該活動的中國移動通信聯(lián)合會元宇宙產(chǎn)業(yè)委員會聯(lián)席秘書長葉毓睿，向澎湃新聞確認(rèn)該筆記內(nèi)容“屬實(shí)”。他說，張益唐是用中文做的分享，大家提的問題比較寬泛，不只是數(shù)論。
據(jù)這份講座筆記整理稿顯示，張益唐在互動環(huán)節(jié)再次提及朗道-西格爾猜想，并稱之為“數(shù)論的一個瓶頸”，解析此問題，“要有寬廣視野”。
浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、求是特聘學(xué)者蔡天新向澎湃新聞表示，郎道-西格爾零點(diǎn)猜想可以說是與廣義黎曼函數(shù)或猜想相關(guān)的一個問題。
所謂朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，簡單來說就是黎曼猜想的某種弱形式，核心要回答的一個問題是：是否存在一個叫做朗道-西格爾零點(diǎn)的東西。據(jù)“量子位”的文章稱，由于Landau（朗道）和Siegel（西格爾）兩位數(shù)學(xué)家在L函數(shù)異常零點(diǎn)這個領(lǐng)域里做了開創(chuàng)性的工作，所以異常零點(diǎn)也常常被稱為Landau-Siegel零點(diǎn)；而斷言L函數(shù)沒有異常零點(diǎn)的猜測就被稱為Landau-Siegel猜想。
15年前，2007年5月29日，張益唐就在預(yù)印本網(wǎng)站arxiv提交了一篇標(biāo)題為《論郎道-西格爾零點(diǎn)猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）論文。
該論文一共13小節(jié)，54頁。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的一個變體的證明。”而據(jù)新智元微信公眾號發(fā)布的文章介紹，隨后有人稱，“論證有bug，此后張（益唐）一直希望可以修復(fù)，在2019年他曾表示在這個猜想上已取得一些可喜的進(jìn)展。”
2019年11月16日，張益唐在北京“未來科學(xué)大獎周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)問題”的演講。張益唐在演講中稱，“現(xiàn)在可以證明，如果這樣一個零點(diǎn)存在的話，它最多只有一個。如果它存在的話，它就被稱為朗道-西格爾零點(diǎn)。因?yàn)槭沁@兩位著名數(shù)學(xué)家最早開始研究這個零點(diǎn)的。如果這個零點(diǎn)真存在的話，那么廣義黎曼假設(shè)就錯了。所以，事實(shí)上，朗道-西格爾零點(diǎn)問題，是去證明這樣一個零點(diǎn)是不存在的。”“我們研究這個零點(diǎn)問題，是希望能夠證明它不存在。”“我們夢寐以求想證明它不存在！”
他說，有數(shù)學(xué)家稱，“朗道-西格爾零點(diǎn)是數(shù)論中的一個瓶頸。如果它被解決，就會帶來一連串的推論，無論是在解析數(shù)論里，還是在代數(shù)數(shù)論里，它都會帶來很大的影響，可以說是一場革命。”
張益唐表示，從20世紀(jì)初，有很多數(shù)論專家都想去做這個問題，但是沒有成功。有數(shù)學(xué)家甚至預(yù)言，“朗道-西格爾零點(diǎn)問題的解決，比原來的黎曼ζ函數(shù)、原來的黎曼ζ猜想可能更難。而在很多研究方面，因?yàn)槲覀儾恢肋@個零點(diǎn)到底存在不存在，于是數(shù)論學(xué)家們就只好去討論兩種情況：如果它存在，會得出什么結(jié)論？如果它不存在，會得出什么結(jié)論？”
張益唐表示，“如果這個零點(diǎn)真存在，不得了！廣義黎曼假設(shè)就錯了，那么在宇宙里頭到底會怎么樣？ 我們會得到很多的推論，而且是非常強(qiáng)的推論，甚至強(qiáng)的有點(diǎn)過頭了。”
在當(dāng)時的報(bào)告結(jié)尾，張益唐表示，“如果一個朗道-西格爾零點(diǎn)成立的話，最后能夠得出一個不等式來。而這個不等式明顯是錯的，于是從這里就能夠推出矛盾。從這個角度來講，我們就從朗道-西格爾零點(diǎn)的存在性，得到了一個矛盾。目前來講，我能報(bào)告的是，至少一個弱形式像這個問題方面，還是有可能做出來，但是整個technical（技術(shù)上）的東西是非常復(fù)雜的。”
2019年11月16日，張益唐在北京“未來科學(xué)大獎周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)問題”的演講。
北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會第十期“未名傳承系列活動”在發(fā)布活動預(yù)告時稱， “張益唐老師將漫談當(dāng)年北大校園趣事，以及近年北大教學(xué)感受。”還稱，“科研之路坎坷，但從不放棄對夢想的追求，58歲時憑此證明，成為公認(rèn)的數(shù)論學(xué)家。其坎坷而傳奇的數(shù)學(xué)旅程在學(xué)術(shù)圈內(nèi)外引起反響。”據(jù)上述活動主辦方介紹，張益唐，美籍華裔數(shù)學(xué)家，美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授，1978年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，接受本科和研究生教育，在解析數(shù)論領(lǐng)域有突出成就。張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）發(fā)表《素?cái)?shù)間的有界間隔》，首次證明了存在無窮多對素?cái)?shù)對（p, q），其中每一對素?cái)?shù)之差，即p和q的距離，不超過7000萬，從而在孿生素?cái)?shù)猜想這一數(shù)論難題上取得質(zhì)的突破。
此外，網(wǎng)傳講座筆記整理稿顯示，張益唐說，“8年前，有人改進(jìn)我的(上一個)結(jié)果后，我就不服氣，一定要做到極致。”“就不信我搞不成(更好的成果)！”
據(jù)報(bào)道，在張益唐剛剛?cè)〉谩八財(cái)?shù)間的有界間隔”成果約半年后，26歲的詹姆斯·梅納德 （James Maynard）也拿出了他的研究成果：他提出了一個完全獨(dú)立的解決方法，把7000萬這一數(shù)字縮小到了600，優(yōu)化了張益唐的證明結(jié)果。
值得一提的是，2022年9月23日，“2023年科學(xué)突破獎”獲獎名單公布，詹姆斯·梅納德和其他兩位科學(xué)家獲得其中的“2023年數(shù)學(xué)新視野獎”。
半生潦倒的傳奇數(shù)學(xué)家
張益唐1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖。因坎坷的人生經(jīng)歷和突出的數(shù)學(xué)成就，張益唐被稱為傳奇數(shù)學(xué)家。他30歲出國留學(xué)，但發(fā)表重要論文時已近60歲。
北京大學(xué)校友網(wǎng)在一篇介紹張益唐的文章中稱，他是“半生潦倒”的傳奇數(shù)學(xué)家。
中國科學(xué)院院士湯濤在《張益唐：孤獨(dú)的數(shù)學(xué)家》一文中寫道，張益唐寵辱不驚。在朋友開的賽百味快餐店幫忙，他可以一絲不茍。在大學(xué)任教，年近60歲還只是個講師，在一般人看來無疑是失敗，甚至是潦倒的，但他處之泰然，不改其志。
據(jù)北京大學(xué)校報(bào)消息，張益唐是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系1978級校友，1982至1985年，師承著名數(shù)論專家潘承彪，攻讀碩士學(xué)位。他在北大數(shù)學(xué)系取得學(xué)士和碩士學(xué)位后，1985年到美國普渡大學(xué)讀博士，隨后在美國新罕布什爾大學(xué)任教。2013年，他為世紀(jì)難題“孿生素?cái)?shù)猜想”的解決做出的突破性工作，證明了存在無窮多個之差小于7000萬的素?cái)?shù)對，從一位默默無聞的大學(xué)講師躋身于世界重量級數(shù)學(xué)家的行列。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的頂尖雜志《數(shù)學(xué)年刊》的審稿人亨利·伊萬尼克稱其為“歷史突破性的重要工作”“文章漂亮極了”。孿生素?cái)?shù)猜想和哥德巴赫猜想一樣讓無數(shù)數(shù)論學(xué)者為之著迷，他們窮盡一生想要為其尋找一個證明。
張益唐在回憶起燕園往事時說，在北大學(xué)習(xí)期間，他打下了非常扎實(shí)的數(shù)論基礎(chǔ)，他在跟隨導(dǎo)師潘承彪攻讀碩士學(xué)位的三年里，得到了悉心的指導(dǎo)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)訓(xùn)練。自己的畢業(yè)證上蓋的丁石孫校長的印章。而潘承彪說，他讀書的時候，“初等數(shù)論”是丁石孫講授的。
在當(dāng)?shù)貢r間2022年10月14日舉行的北大校友紐約分享會上，張益唐也提到了他的導(dǎo)師潘承彪。他說，“在我讀研入學(xué)前，潘承彪老師讓我讀一篇博士論文，過幾天見面，問我的第一句就是: 內(nèi)容有沒有錯誤? 我說有錯，然后具體說明。潘老師說: 你很認(rèn)真！然后我就跟著他讀研了。”
北京大學(xué)校友網(wǎng)上述文章稱，從30歲出國留學(xué)，到60歲作出舉世震驚的成績，中間有30年的時間，張益唐經(jīng)歷了學(xué)業(yè)的挫折、求職的失敗，做過各種雜活。
其中，后來的14年里，他雖然謀得了在學(xué)校教書的工作，但一直只是個沒有正式編制的講師，可他始終不改其志。
1985年，張益唐來到了位于美國的名校普渡大學(xué)讀博士，遭遇了種種坎坷。張益唐博士期間的研究課題是雅可比猜想。博士畢業(yè)前夕，他宣稱解決了雅可比猜想，不幸的是他的證明里的一個引理是其導(dǎo)師莫宗堅(jiān)的一篇發(fā)表的成果，本以為是對的，但再排查時，發(fā)現(xiàn)莫教授之前的結(jié)果是錯的。眼界極高的張益唐不屑把這篇有瑕疵的博士論文結(jié)果整理出來發(fā)表。更糟糕的是，他和導(dǎo)師的關(guān)系不佳。
因?yàn)椴┦空撐牡慕Y(jié)果沒有發(fā)表，加上導(dǎo)師連一封推薦信都不愿意寫，張益唐畢業(yè)后連個博士后的工作都沒有找到。
畢業(yè)后的六七年里，他干過很多雜活，包括在賽百味做臨時會計(jì)、餐館幫手、送外賣。
1999年，在北大數(shù)學(xué)系系友的幫助下，張益唐才找到了新罕布什爾大學(xué)做助教的職位，2005年以后轉(zhuǎn)正，變成了比較穩(wěn)定位置的講師，主要任務(wù)還是上課，教學(xué)工作比較重，比起研究系列的教授、副教授的工資低很多，也沒有研究經(jīng)費(fèi)。
但在新罕布什爾大學(xué)的14年是張益唐研究的黃金期。2012年7月3日，在一個陽光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家后院抽煙，20多分鐘里他有如神明啟示般的想出了主要思路，找到了別人沒有想到的特別突破口。
張益唐說，“我的習(xí)慣是同時考慮兩三個比較重大比較難的數(shù)學(xué)問題，但是并沒有一個明確的目標(biāo)說想要專攻某個問題”，“我沒有因?yàn)樗歉叻寰鸵x它，我就是知道它是個問題，就一直想，一直想，直到去年下半年，我知道自己能夠把它做出來了，突破了證明的壁壘，這時候才把注意力完全放在這個問題上。”
2013年4月17日，張益唐的一篇數(shù)論論文被投遞到純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域最著名的刊物《數(shù)學(xué)年刊》。被當(dāng)今最頂級的解析數(shù)論專家亨利·伊萬尼克評論：這是一個有歷史性突破的重要工作，文章漂亮極了。由于對數(shù)學(xué)界最著名的猜想之一——孿生素?cái)?shù)猜想的破冰性工作，張益唐從默默無聞的大學(xué)講師躋身于世界重量級數(shù)學(xué)家的行列。
2013年5月22日，英國《衛(wèi)報(bào)》刊登文章，文章的標(biāo)題是：鮮為人知的教授在折磨了數(shù)世紀(jì)數(shù)學(xué)精英的大問題上邁進(jìn)了一大步。印度主流報(bào)紙把作出這一非凡貢獻(xiàn)的人，與印度歷史上最偉大的天才數(shù)學(xué)家拉馬努金相媲美。
有記者問張益唐每天用來做學(xué)術(shù)的時間有多少？他說，“研究數(shù)學(xué)其實(shí)不是說一定要坐在書桌前，我這樣的時間就不多，我大部分的時間是在散步中想數(shù)學(xué)。我不開車，因?yàn)殚_車不能想數(shù)學(xué)。如果算上思考的時間，我想每天至少10個小時，多是12、14小時。我喜歡早晨一個人去咖啡館，端一杯咖啡，想數(shù)學(xué)。早晨是非常容易出靈感的時候。”
2013年12月2日，美國數(shù)學(xué)會宣布2014年弗蘭克·奈爾森·科爾（Frank Nelson Cole）數(shù)論獎將授予張益唐。
2014年2月13日，張益唐又獲得瑞典皇家科學(xué)院、瑞典皇家音樂學(xué)院、瑞典皇家藝術(shù)學(xué)院聯(lián)合設(shè)立的肖克獎（Rolf Schock Prizes）中的數(shù)學(xué)獎。
2014年9月16日，張益唐獲得麥克阿瑟天才獎。
2022年10月14日，紐約，北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會交流座談會，張益唐在回答“（數(shù)學(xué)研究）是否需要異常天賦”提問時說，別想太多，先做再說，“天賦，或需激發(fā)。”