當波動率偏斜程度較高時，市場出現尾部風險的概率較高，此時投資者應適當降低期貨倉位，避免風險發生而造成巨額損失；實體企業應適當增加對現貨的套期保值頭寸，規避價格波動風險。

波動率偏斜是一種特殊的波動率微笑，用于描述波動率微笑非對稱的形狀。波動率偏斜是指實值期權、平值期權和虛值期權隱含波動率的差異。波動率偏斜可以反映期權市場交易者對于期權的供求關系變化預期。

本文采用虛值看漲期權、虛值看跌期權和平值期權的隱含波動率計算波動率偏斜。為了統一計算指標的期限和期權虛值程度，本文計算不同行權價期權的在值程度，以-10%和10%的在值程度為界，并利用Cubic Spline（三次樣條）差值法，計算出60日、90日以及180日虛值看跌期權、平值期權和虛值看漲期權的隱含波動率。

【資料圖】

本文使用3種方式計算波動率偏斜：

第一，利用虛值看跌期權隱含波動率和虛值看漲期權隱含波動率之差作為波動率偏斜，即Skew1=σPOTM-σCOTM;

第二，利用虛值看跌期權隱含波動率和平值期權隱含波動率之差作為波動率偏斜，即Skew2=σPOTM-σATM;

第三，利用平值期權隱含波動率和虛值看漲期權隱含波動率之差作為波動率偏斜，即Skew3=σATM-σCOTM。

Skew1、Skew2、Skew3均反映了期權波動率負偏程度。三個指標越高，那么期權波動率負偏程度越高；反之，正偏程度越高。

本文利用銅期貨收益率歷史百分位點，來衡量銅期貨的尾部風險。經過歷史樣本統計，對應5%分位值，銅期貨的正負尾部風險臨界值分別是上漲1.87%和下跌1.72%。如果某個交易日，銅期貨價格的漲幅或跌幅超過上述兩個臨界值，表明當天發生了尾部風險事件。

本文選取的數據是上海期貨交易所銅期貨價格和期權隱含波動率，并用2018年9月21日—2023年4月10日這段時間的數據進行研究。本文通過Logistic回歸模型，研究了銅期權波動率偏斜對銅期貨尾部風險的預測效果，本文將銅期權波動率偏斜按照3種方式計算，探討虛值看跌期權和虛值看漲期權的隱含波動率對尾部風險的預測效果。

表1：銅期權波動率偏斜與銅期貨尾部風險

根據表1的研究結果，我們可以發現，多數Logistic回歸模型的P值小于5%，表明銅期權波動率偏斜對于銅期貨尾部風險具有顯著的預測效果。波動率偏斜的回歸系數均大于零，表明銅期權波動率負偏程度越高，銅期貨發生尾部風險的概率越大。Skew1和Skew2對于尾部風險的預測效果更好，表明虛值看跌期權隱含波動率能更好地預測尾部風險。

為了細分波動率偏斜對于期貨價格大幅下降和上漲風險的影響，本文將銅期貨尾部風險細分為下跌尾部風險和上漲尾部風險。

根據表2研究結果，我們發現銅期權波動率偏斜對于銅期貨大幅下跌風險具有顯著的預測性。波動率偏斜的回歸系數均小于零，表明銅期權波動率正偏程度越高，銅期貨發生大幅下跌風險的概率越大。Skew3對于大幅下跌風險的預測效果更好，表明虛值看漲期權隱含波動率能更好地預測下跌風險。

表2：銅期權波動率偏斜與銅期貨大幅下跌風險

根據表3研究結果，我們發現銅期權波動率偏斜對于銅期貨大幅上漲風險具有顯著的預測性。波動率偏斜的回歸系數均大于零，表明銅期權波動率負偏程度越高，銅期貨發生大幅上漲風險的概率越大。Skew1和Skew2對于大幅上漲風險的預測效果更好，表明虛值看跌期權隱含波動率能更好地預測上漲風險。

表3：銅期權波動率偏斜與銅期貨大幅上漲風險

本文通過Logistic回歸模型，研究銅期權波動率偏斜對于期貨價格尾部風險的預測性，得出以下結論：

第一，銅期權波動率偏斜對于銅期貨尾部風險具有顯著的預測性。銅期權波動率負偏程度越高，銅期貨發生上漲尾部風險的概率越大；銅期權波動率正偏程度越高，銅期貨發生下跌尾部風險的概率越大。

第二，銅虛值看漲期權隱含波動率對于期貨價格下跌尾部風險的預測效果更高，銅虛值看跌期權隱含波動率對于期貨價格上漲尾部風險的預測效果更高。

投資者和實體企業在進行交易決策時，可以觀察和參考波動率偏斜指標。當波動率偏斜程度較高時，市場出現尾部風險的概率較高，此時投資者應適當降低期貨倉位，避免風險發生而造成巨額損失；實體企業應適當增加對現貨的套期保值頭寸，規避價格波動風險。

（文章來源：期貨日報）